Question

Qual o menor número natural que dividido por 12 deixa resto 3,e se dividido por 18 també
deixa resto 3

Answer 1

Explicação passo a passo:

Esse número natural $n$ satisfaz:

$n=12k+3$  e  $n=18t+3$ , para algum $k$ e algum $t$.

Temos:

$n=n\\\\12k=3=18t+3\\\\12k=18t\\\\k=\dfrac{18t}{12}=\dfrac{3t}{2}$

O menor $t$ tal que $\frac{3t}{2}$ é um inteiro é o $t=2$. Logo, temos $t=2$ e $k=3$.

Portanto, o número $n$ é:

$n=18\cdot 2+3=36+3=39\\\\n=39$