Question

Qual o menor número ímpar de quatro algarismos, entre 2000 e 9000, em que o algarismo das centenas é a terça parte do dos milhares e com dois algarismos repetidos.?

Answer 1

Sabemos que o "nosso" número tem de estar situado entre 2000 e 9000

Sabemos que o algarismo das centenas é a terça parte do algarismo dos milhares.

Sabemos que o número tem 2 algarismos repetidos

Resolvendo:

Temos 4 dígitos para preencher:

|M|C|D|U| <--- Vamos considerar M = Milhares, C = Centenas, D = Dezenas, U = Unidades

veja que o algarismo das centenas é 1/3 do algarismo dos milhares ....isso implica que o algarismo "C" ..é um submúltiplo de "3" ...logo "M" só pode ser "3", "6" ou "9" ...mas como queremos o menor número possível ...só podemos optar pelo algarismo "3" para os milhares ...e consequentemente para o algarismo das centenas só temos a opção"1"

Pronto já temos 2 dígitos preenchidos

|3|1|D|U|

Para as dezenas não temos qualquer restrição ...a não ser escolher o menor possível ...neste caso, o menor possível é o ZERO

Pronto já temos 3 dígitos preenchidos

|3|1|0|U

Para as unidades é fácil ..sabemos que o número tem 2 algarismos repetidos...assim o algarismo das unidades só pode ser o "3" ou "1" ...porque o zero está excluído por ser par.

Mas para ser o menor possível temos também de excluir o "3" ...assim só resta o "1"

Pronto temos os 4 dígitos preenchidos e o número encintrado

|3|1|0|1| <-----Número pretendido 3101

Espero ter ajudado