Question

Qual o menor inteiro positivo que deixa resto 2, dividido por 3; resto 3, dividido por 5, e resto 5, dividido por 7? (Explicar detalhadamente)

Answer 1

Boa tarde

N = 3k + 2
N = 5j + 3
N = 7m + 5 

5j + 3 = 3k + 2
5j + 3 = 7m + 5

5j = 3k - 1
5j = 7m + 2

3k - 1 = 7m + 2
3k = 7m + 3

k = (7m + 3)/3
j = (7m + 2)/5 

para m = 9
k = (7*9 + 3)/3 = 22
j = (7*9 + 2)/5 = 13

N = 3k + 2 = 3*22 + 2 = 68
N = 5j + 3 = 5*13 + 3 = 68
N = 7m + 5 = 7*9 + 5 = 68