Question

Qual o menor inteiro positivo com 2014 divisores positivos?

Answer 1

Velho, tenho aqui um jeito muito mais fácil de fazer isso: 

Se você tem um número n tal que a fatoração desse número por meio de números primos é da forma: 

a1^e1 * a2^e2 * .... ak^ek, o número de divisores desse número n podem ser dados por d = (e1 + 1)* (e2+1) * (e3+1) * ... (ek+1). 

Como d = 200, fatoremos 200: 
200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5. 
200 = ( 1 + 1 ) * ( 1 + 1 ) * ( 4 + 1 ) * ( 4 + 1 ) 
Como queremos o menor número, atribua os maiores expoentes aos menores primos. Como temos 4 expoentes, escolhemos os 4 menores primos: 

2, 3, 5, 7, 11. 
então e1 = 4, e2 = 4, e3 = 1, e4= 1. 
O número n será dado por : 
2^4*3^4*5*7*11 = 498960. 
Me desculpe pela confusão. Acredito que desse jeito você consiga resolver facilmente qualquer exercício do gênero.