Question

Qual o menor inteiro p para o qual a função f, R em R,dada por f(x)=4x²+ 3x +(p+2) não admite raízes reais.

Answer 1

$Ola'! \\ \\ n\~ao~admite~raiz~reais~quando~a ~discriminate~e': \\ \triangle\ \textless \ 0~~ent\~ao: \\ b\²-4ac\ \textless \ 0~~~~ sendo~a~fun\~ao: f(x)=4x\2+3x+(p+2) \\ \\3\²-4(4)+(p+2)\ \textless \ 0 \\ \\ 9-16+p+2\ \textless \ 0 \\ \\ -5+p\ \textless \ 0 \\ \\\boxed{\boxed{p\ \textless \ 5}} \\ Ent\~ao~n\~ao~admite~quando~p~e'~menor~que~5 \\ \\ \\ Espero~ter~ajudado!$