Question

qual o menor de dois números cuja soma é 2 e o produto é 5/9:a)1/3b)2/3c)4/3d)5/3

Answer 1

x + y = 2 -> x = 2 - y //// x' = 2 - 1/3 -> x = (6 - 1)/3 -> x = 5/3
                                //// x" = 2 - 5/3 -> x = (6 - 5)/3 -> x = 1/3
x * y = 5/9 -> (2 - y) * y = 5/9 -> -y² + 2y = 5/9 -> - y² + 2y - 5/9 = 0

Δ = 2² - 4 * - 1 - 5/9
Δ = 4 - 20/9
Δ = (36 - 20) / 9
Δ = 16/9

x = (- 2 +- √16/9)/-2

x' = (-2 + 4/3)/-2 -> ((-6+4)/3)/-2 -> (-2/3)/(-2/1) -> -2/3 * 1/-2 = -2/-6 = 1/3

x'' = (-2 - 4/3)/-2 -> ((-6 - 4)/3)/-2 -> (-10/3)/(-2/1) -> -10/3 * 1/-2 = - 10/-6 = 5/3

Portanto a resposta certa é a letra A