Qual o menor ângulo formado pelo ponteiros de um relógio, quando este marcar 7 horas e 15 minutos?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O ponteiro das horas percorre 360° (uma volta completa) em 12 horas (ou 720 minutos). Já o ponteiro dos minutos percorre os 360° em 1 hora (ou 60 minutos).
Sendo assim, vamos determinar, utilizando uma regra de tres, quanto cada ponteiro percorreu.
Ponteiro das horas: O ponteiro das horas percorreu 7h e 20min, ou seja, 440min (7 x 60 + 20). Quanto isso representa em graus?
720\,min~_{-----}~360^\circ\\440\,min~_{-----}~~~~x^\circ\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\720~.~x~=~440~.~360\\\\\\720x~=~158400\\\\\\x~=~\frac{158400}{720}\\\\\\\boxed{x~=~220^\circ}
Ponteiro dos minutos: O ponteiro dos minutos percorreu 20min. Quanto isso representa em graus?
60\,min~_{-----}~360^\circ\\20\,min~_{-----}~~~~x^\circ\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\60~.~x~=~20~.~360\\\\\\60x~=~7200\\\\\\x~=~\frac{7200}{60}\\\\\\\boxed{x~=~120^\circ}
O menor ângulo entre os dois ponteiros será a diferença entre as distancias angulares percorridas por cada ponteiro, logo:
Menor~Angulo~=~Distancia_{ponteiro~das~horas}~-~Distancia_{ponteiro~dos~minutos}\\\\\\Menor~Angulo~=~220^\circ-120^\circ\\\\\\\boxed{Menor~Angulo~=~100^\circ}
Resposta:
Se uma volta inteira tem 360° que equivale a 60',
20' ( do 15' até o 35' que equivale o ponteiro das 7h),Irá formar um ângulo de 120°.
