Question

Qual o menor algarismo que podemos escrever no lugar de ? Para que o numero seja divisível por:
77? Seja divisive Por 2
532? Por 3
731? Por 5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nilva, que a resolução é simples. Envolve conhecimento sobre divisibilidade.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se o MENOR algarismo que podemos escrever no lugar da interrogação (?) para que os números abaixo sejam divisíveis por "2", por "3" e por "5", respectivamente:

77? seja divisível por "2";
532? seja divisível por "3"
731? seja divisível por "5".

ii) Antes de iniciar veja como sabemos se um número será divisível por "2", por "3" ou por "5". 

- Um número será divisível por "2" se  for PAR. Ou seja, para que um número seja divisível por "2" basta que ele termine em um dos seguintes algarismos: "0", "2", "4", "6" ou "8". Por exemplo: os números "10", "12", "14", "16" e "18",  por serem pares, são todos divisíveis por "2"; etc, etc, etc.

- Um número será divisível por "3" se a soma dos seus algarismos formar um número divisível por "3". Por exemplo: o número "12" é divisível por "3", pois a soma dos seus algarismos (1+2 = 3)  deu um número divisível por "3"; o número "15" é divisível por "3" pois a soma dos seus algarismos (1+5 = 6) deu um número divisível por "3"; o número "18" é divisível por "3" pois a soma dos seus algarismos (1+8 = 9) deu um número divisível por "3"; o número "21" é divisível por "3" pois a soma dos seus algarismos (2+1 = 3) dá um número divisível por "3";  etc, etc, etc.

- Um número será divisível por "5" se terminar em "0" ou em "5". Por exemplo: os números "10", "15", "20", "25", "30" são todos divisíveis por "5" pois terminam em "0" ou em "5". E assim sucessivamente.....

iii) Bem com base no que acabamos de ver aí em cima, então vamos responder a sua questão, que pede para que seja colocado, no lugar da interrogação (?) o MENOR algarismo para quê:

77? seja divisível por "2".

Note que dentre os algarismos "0", "2", "4", "6" ou "8", que deverão terminar o número acima, teremos que escolher o menor. Então o menor dentre os que discriminamos acima será o algarismo "0". Assim o número "77?" , para que seja divisível por "2", deveremos colocar o "0" no local da interrogação (?), ficando:

770 <--- Esta é a resposta para o 1º número dado.


532? seja divisível por "3".

Veja: vamos somar os algarismos tal que encontremos um número divisível por "3":   5 + 3 + 2 + ? = 10 + ? . Como queremos o menor algarismos, então para que a soma dê um número divisível por "3", então basta que coloquemos o número "2" no lugar da interrogação, pois: 10+2 = 12. Assim o número 532? deverá ser este:

5322 <--- Esta é a resposta para o 2º número dado.

731? seja divisível por "5"

Veja: basta que coloquemos no lugar da interrogação (?) um "0" ou um "5". Mas como é pedido o menor algarismo, então vamos colocar o "0". Logo, o número 731? deverá ser o número:

7310 <--- Esta é a resposta para o 3º número dado. 

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.