Question

qual o mdc de 148,216,288​

Answer 1

Resposta:

MDC (148; 216; 288) = 4

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente fatoramos os três números:

$\begin{array}{c|c}   148 & 2 \\    74 & 2  \\    37 & 37 \\ \cline{2-2}   1 & 2^2.37\end{array}\;\;\;\;\;\begin{array}{c|c}   216 & 2 \\    108 & 2  \\    54 & 2 \\    27 & 3 \\    9 & 3 \\    3 & 3 \\ \cline{2-2}    1 & 2^3.3^3\end{array}\;\;\;\;\;\begin{array}{c|c}   288 & 2 \\    144 & 2 \\     72 & 2 \\     36 & 2 \\    18 & 2 \\     9 & 3 \\     3 & 3 \\ \cline{2-2}     1 & 2^5.3^2\end{array}$

O Máximo divisor comum será o maior número que divide os três (148, 216 e 288). Este é igual aos produtos que se repetem em todas as fatorações

$\\148=\underline{2.2}.37 \\216=\underline{2.2}.2.3.3.3 \\288=\underline{2.2}.2.2.2.3.3$

O que se repete é 2.2 = 4

Portanto o MDC entre 148, 216 e 288 é: 4