Question

Qual o máximo divisor comun entre 81 e 180 use o método da fatoração resposta com calculos ​

Answer 1

Resposta:

m..d. c. ( 81 ; 180) = 9

Explicação passo a passo:

A forma de decompor números em fatores primos é feita por dois métodos

diferentes.

Um com tudo junto, criando muitas dúvidas e erros.

Outro feito separadamente.

Vou fazer pelo 2º método.

Vai fazer divisões sucessivas até chegar ao valor 1 , para o 81 e para o 180

81 | 3     não posso dividir por 2 ; tento o 3 . Perfeito, deu 27

27 | 3    não posso dividir por 2 ; tento o 3 . Perfeito, deu 9

 9 | 3    não posso dividir por 2 ; tento o 3 . Perfeito, deu 3

 3 | 3      não posso dividir por 2 ; tento o 3 . Perfeito, deu 1 , terminou a    

  1              decomposição em fatores primos

81 = 3 *  3 * 3 * 3

180 | 2          é número par , posso dividir por 2 ; deu 90

 90 | 2         novamente a dividir por 2 ; perfeito deu 45

  45| 3          não posso dividir por 2 ; tento o 3 ;  perfeito deu 15

  15 | 3         não posso dividir por 2 ; tento o 3 ; perfeito deu 5

    5 | 5        só posso dividir por 5 , por qur 5 é um número primo

     1              deu 1  Terminou

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Vamos ver o que têm de comum as duas decomposições.

81 = 3 * 3 * 3 * 3

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

De comum têm  3 e 3 , logo 3 * 3 = 9  

O m.d. c. ( 81 ; 180) = 9

Observação 1 → se tivesse a fração $\frac{81}{180}$  para simplificar , seria assim feito

$\frac{81}{180} =\frac{81:9}{180:9} =\frac{9}{20}$

Observação 2 → O que é um fator ?

É um elemento de uma multiplicação.

Exemplo :

15 * 4 * 6

Tem três fatores o " 15 " ; o " 4 " ; o  " 6 "

Observação 3 →  Número primo

É aquele que só tem dois divisores. Ele próprio e a unidade.

O menor número primo é o 2.

Tem aqui sua tarefa resolvida e com cálculos, explicada passo a passo.

Bons estudos.

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Sinais: ( * ) multiplicação    ( m.d.c )  máximo divisor comum