Question

qual o maior valor possivel de m, para que x ao quadrado-10x+25=16-m tenha raizes reais?

Answer 1

Uma equação do segundo grau tem raízes reais quando $\triangle\geq 0$

Primeiro vamos colocar a equação descrita na forma padrão:

$x^2-10x+25=16-m$

$x^2-10x+25-16+m=0$

$x^2-10x+9+m=0$

A partir disso temos que $\triangle$ é:

$\triangle=10^2-4.1.(9+m)$

$\triangle=100-36-4m$

$\triangle=64-4m$

Se $\triangle\geq 0$, então:

$64-4m\geq 0$

$-4m\geq -64$

$4m\leq 64$

$m\leq \frac{64}{4}$

$m\leq 16$