Question

) Qual o maior valor decimal codificado em BCD que pode ser representado com 3 bytes ?

Answer 1

Cada dígito do número decimal equivale a  4 bits do número em BCD. Nosso número tem 3 bytes e 24 bits, logo terá 6 dígitos.

Uma das desvantagens do sistema BCD, é o fato dele desperdiçar os valores entre  $1010_{10}$  até  $1111_{10}$ (15). Sendo 1001 o maior valor que cada 4 bits (um algarismo em decimal) pode representar.

Então o maior número possível será:

$\overbrace{1001}^{9} \:\:\:\:\:\overbrace{1001}^{9} \:\:\:\:\:\overbrace{1001}^{9} \:\:\:\:\:\overbrace{1001}^{9} \:\:\:\:\:\overbrace{1001}^{9} \:\:\:\:\:\overbrace{1001}^{9} \:$

Isso equivale a 999999 em decimal.

Answer 2

Cada byte contém 8 bits, então 3 bytes são 24 bits.

3×8=24

Cada dígito em decimal é representado na codificação BCD como 4 bits, então os 24 bits são 6 dígitos em decimal.

24÷4=6

Como o maior dígito em decimal é 9, então o maior valor é um número em decimal com 6 dígitos 9:

999999$_{10}$

;)