Question

Qual o maior número de três algarismos que seja divisível por 4 ​

Answer 1

Resposta: 996

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well....

O criterio seria:

"Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4"

Logo o maior numero de 3 algarismos seria 999, mas este não é divisiver por 4, pois ele é ímpar.

De cabeça concluimos que 980 seria divisivel por 4, pois 80/4 = 20. Com esse 980 chegamos facil na resposta, MAS façamos tecnicamente, ou seja, atraves de uma P.A.

Consideremos o 1º o termo 980 e o ultimo 999. A razão será 4, pois sao multiplos de 4. Logo teremos a expressao:

An = A1 + (n - 1).r

An = 980 + (n - 1).4

An = 980 + 4n - 4 ⇔ An = 976 + 4n

Como sabemos An nao pode ser maior que 999, ou seja, abaixo de 1000, logo

976 + 4n < 1000

4n < 1000 - 976

4n < 24

n < 6

SE n < 6, só nos resta o maior valor que seria n = 5:

An = 980 + (n - 1).4

An = 980 + (5 - 1).4

An = 980 + 16

An = 996