qual o maior numero de 4 algarismos divisivel por 2 3 e 5 ao mesmo tempo
Soluções para a tarefa
Resposta:
O maior número nessas condições será 9990
Explicação passo-a-passo:
Para um número ser divisível por 2, precisa ser par.
Para um número ser divisível por 3, precisa ter a soma de seus algarismos divisível por 3.
Para um número ser divisível por 5, precisa ter como último algarismo ou 0 ou 5.
Como precisa ser divisível por 5 e por 2 ao mesmo tempo, o último algarismo deve ser 0.
_ _ _ 0
Por fim, para ser o maior número possível divisível por 3, devemos achar a maior soma possível de 3 algarismos que seja divisível por 3. A maior soma possível de 3 algarismos é 27, obtida ao somar três algarismos 9, que é o maior algarismo. Note que 27 é divisível por 3, então já achamos os 3 algarismos que estávamos procurando. Teremos:
9 9 9 0
9990
Resposta:
9990
Explicação passo-a-passo:
O número procurado tem que ser par, se não ele não será divisível por 2.
Como o número é divisível por 5, o algarismo das unidades tem que ser 0 ou 5, mas como já vimos que ele tem que ser par, logo o algarismo da unidade é 0.
Para ser divisível por 3, a soma de todos os algarismos tem que ser um número divisível por 3.
O maior número de 4 algarismos é o 9999, que não satisfaz as condições analisadas: não é par.
O próximo candidato é o número 9990: é par, termina com 0 e tem soma de algarismos 9 + 9 + 9 + 0 = 27, que é divisível por 3.
Portanto, o maior número de 4 algarismos que é divisível por 2, 3 e 5 é o 9990.