Question

Qual o logaritmo de 25 125=×

Answer 1

Propriedades e definições importantes:

$log_a b = x \implies a^x = b$

${(a^x)}^y = a^{x.y}$

$log_a(b^c) = c.log_a(b)$

$log_a(a)=1$

Solução:

$log_{25}(125) = x \implies 25^x = 125 \implies {(5^2)}^x = 5^3 \implies 5^{2x} = 5^3 \implies log_5(5^{2x})=log_5(5^3) \implies 2x.log_5(5)=3.log_5(5) \implies 2x = 3 \implies x=\frac{3}{2}$