Question

Qual o limite x+1/x²+3x+2?
queria a resolução por baskhara ou qual metodo devo executar para achar tal resposta, agradeço desde já se vim com a explicação

Answer 1

$\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{x^2+3x+2}= \frac{0}{0}$

escrevendo a equaçao do denominador na forma fatorada seria
$A*(x-r')*(x-r'')$

r' e r'' são as raízes da equaçao..que vc pode encontrar usando bhaskara..soma e produto ..etc

escrevendo a equaçao na forma fatorada
$x^2+3x+2$

A = 1 
B = 3 
C = 2

quando vc substituiu x por -1 na hora de calcular o limite...o resultado deu 0
significa que -1 é uma das raízes dessa equação
r' = -1

vou achar a outra raíz usando soma e produto q eu acho mais simples
a soma das raízes é dada por
$r'+r'' = \frac{-B}{A}$

r' e r'' são as raízes
como r' = -1
B = 3
A = 1
temos
$-1+r'' = \frac{-3}{1}\\\\r'' = -3+1\\\\r'' = -2$

a outra raíz é -2 

r' = -1 
r'' = -2 
não importa a ordem que vc vai colocar r' ou r'' 

escrevendo a equação na forma fatorada 
$A*(x-r')*(x-r'')\\\\ 1*(x-(-2))*(x-(-1))\\\\(x+2)*(x+1)$

essa é a mesma equaçao que esta no denominador só que na forma fatorada 

então temos
$\lim_{x \to -1} \frac{(x+1)}{(x+2)*(x+1)} \\\\ = \lim_{x \to -1} \frac{1}{x+2}= \frac{1}{-1+2} =1$