Question

qual o limite quando o x tende a 2 da raiz quadrada de (x-2)/(x^2-4)
tudo dentro da raiz. Fiz com produto notável e deu 2. Alguém pode confirmar se estou certa ? obg;)

Answer 1

$\displaystyle \lim\limits_{x\to2}\sqrt{\frac{x-2}{x^2-4}}=\lim\limits_{x\to2}\sqrt{\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}}\\ \\ \lim\limits_{x\to2}\sqrt{\frac{x-2}{x^2-4}}=\lim\limits_{x\to2}\sqrt{\frac{1}{x+2}}\\ \\ \lim\limits_{x\to2}\sqrt{\frac{x-2}{x^2-4}}=\sqrt{\frac{1}{2+2}}\\ \\\\ \boxed{\lim\limits_{x\to2}\sqrt{\frac{x-2}{x^2-4}}=\frac{1}{4}}$