Question

Qual o limite de (x²-1) / (x²+3x+2) quando x tende a -1.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

lim de (x²-1)/(x²+3x+2) quando tende a -1

Note que se substituirmos logo o x pelo valor a qual ele ta tendo teremos uma indeterminação do tipo:

0/0

Portanto vamos fazer uma manipulação algébrica da fracção:

lim de (x²-1²)((x+2)(x+1)) quando tende a -1

lim de ((x+1)(x-1))((x+2)(x+1)) quando tende a -1

Cancela o binomio: (x+1) no denominador quanto no numerador:

lim de ( x-1)/(x+2) quando tende a -1

Agora sem medo de ser feliz podemos substituir:

= (-1-1)/(-1+2)

= -2/1

= -2

Então:

lim de (x²-1)/(x²+3x+2) quando x tende a -1 = -2

Espero ter ajudado bastante!)