Question

qual o limite de (x+3)/(x^2-9), quando x tende a -3?

Answer 1

Olá,

$\lim_{x \to -3} \frac{x+3}{x^2-9}$

1º temos que fatorar os elementos do numerador e denominador, há varios métodos: divisão de polimomios, fatoração, colocar em evidencia.

Irei fazer por divisão de polinomios:

Numerador:  

$\frac{x+3}{x+3}=1$


Denominador:

$\frac{x^2-9}{x+3}=x-3$


Ficamos com


$\lim_{x \to -3} \frac{(x+3)(1)}{(x+3)(x-3)}$



Simplificando:


$\lim_{x \to -3} \frac{1}{x-3}= \frac{1}{-3-3} =- \frac{1}{6}$