Question

Qual o limite de
$({x}^{3} + \sqrt{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } ) \: e$
$( {x}^{8} + \sqrt{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } )$
com x tendendo a 0?
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

$\lim_{x \to 0} (x^{3}+\sqrt{x}+\frac{1}{x^{2}})\\\lim_{x \to 0} (x^{3}+x^{\frac{1}{2}} + x^{-2} })$

Aplicando o limite:

$0^{3} +0^{\frac{1}{2}}+\lim_{x \to 0} (x^{-2} )$

0 + 0 + ∞ = ∞

b)

$\lim_{x \to 0} (x^{8}+\sqrt{x}+\frac{1}{x^{2}})\\ \lim_{x \to 0} (x^{8}+x^{\frac{1}{2}}+x^{-2}})$

Aplicando o limite:

$0^{8} +0^{\frac{1}{2}}+\lim_{x \to 0} (x^{-2} )$

0 + 0 + ∞ = ∞

Obs.:  

$\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x^{2}})$ = ∞

É observado através do gráfico da função $f(x) = \frac{1}{x^{2}}$ (jogando valores para x).

Para y os valores da função crescem sem limite.

[Referencia]

ENSINO SUPERIOR :: Cálculo: Limites de funções reais (uel.br)