Question

Qual o Limite de 3x² -3x-6
_______
-2x²-8x-6

Quando X tende a -1 ?

Answer 1

$\sf\:lim _{x→ - 1}\Bigg( \frac{3x { }^{2} - 3x - 6 }{ - 2x {}^{2} - 8x - 6 } \Bigg)$

Dado que avaliar os limites do numerador e o denominador resultaria numa fórmula indeterminada, Use a regra de L'Hopital.

Sendo assim...

$\sf\:lim _{x→ - 1}\Bigg( \frac{ \frac{d}{dx} \Big(3x { }^{2} - 3x - 6\Big) }{ \frac{d}{dx} \Big( - 2x {}^{2} - 8x - 6\Big) } \Bigg)$

Calcule as derivadas.

Sendo assim...

$\sf\: lim_{x→ - 1}\Bigg( \frac{6x - 3}{ - 4x - 8} \Bigg)$

Calcule o limite.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{6 \times ( - 1) - 3}{ - 4 \times ( - 1) - 8}$

Calcule o Valor matemático.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{9}{4}$