Question

Qual o limite de (2x+3/4x+1)^x quando x tende a mais infinito?

Por favor nao usem derivadas e nem L´Hospital, ainda nao aprendi a usa-los e gostaria de entender a resolução.

Obrigada desde já

Answer 1

O limite dum uma função polinomial com x tendendo para + o - infinito é igual ao limite de seu termo de maior grau.
Maior grau no numerador, 2x e no denominador 4x, logo:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{2x+3}{4x+1})^x= \lim_{x \to \infty} ( \frac{2x}{4x} )^x= \lim_x{ \to \infty} ( \frac{1}{2} )^x=0$