Question

qual o limite da tg(x ao quadrado - 1)sobre x ao quadrado - 1. quado x tende a 1

Answer 1

Se substituir 1 nas duas funções obeterá 0/0 . Nesse tipo de indeterminação poderá utilizar L´Hospital ou L´Hôpital . (deriva o numerador e o denominador)

$\lim_{x \to 1} \frac{Tg(x^2-1)}{x^2-1} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{ \frac{d}{dx}( Tg(x^2-1))}{ \frac{d}{dx}( x^2-1)} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{sec^2(x^2-1).2x}{2x} \\ \\ \lim_{x \to 1} sec^2(x^2-1) \\ \\ \lim_{x \to 1} sec^2(1^2-1) \\ \\ \lim_{x \to 1} sec^2(0) \\ \\ \lim_{x \to 1} 1$

Se for permitido usar essa regra nesse momento. :)