Question

Qual o Lim x^2/senx quando x->0 ?

Answer 1

Vamos lembrar do limite fundamental que é sex/x = 1. Sempre simplificamos esse tipo de limites assim. Mas observe que está ao contrário..Vou dar uma mastigada, pra entender o processo.... veja anejo Multiplicamos por x/x não alteramos nada!

Dividimos x/x lembrando que se aproxima de zero mão não é zero.

Answer 2

O valor do $\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{sen(x)}$ é 0.

Observe que ao substituirmos o valor de x, no numerador e no denominador, obtemos a indeterminação 0/0.

Para "retirarmos" essa indeterminação e calcular o limite, podemos utilizar a Regra de L'Hôpital.

Para isso, precisamos derivar a função do numerador e a função do denominador até não termos mais indeterminação.

A função do numerador é f(x) = x² e a sua derivada é f'(x) = 2x.

A função do denominador é g(x) = sen(x) e a sua derivada é g'(x) = cos(x).

Ao substituirmos o valor de x nas derivadas obtidas por 0, obtemos 0/1, que não é mais uma indeterminação.

Então, podemos concluir o exercício.

Portanto, o valor do limite $\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{sen(x)}$ é 0.

Para mais informações sobre limite, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18239719