Matemática, perguntado por KleyssonGoltara, 1 ano atrás

Qual o lim (2x²-5x+2)/(x²-4)
–>2

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrieelRibeiro
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Olá!

Percebe-se que, por substituição direta, temos que este limite dará zero tanto no denominador quanto no numerador. Sendo assim, fatoraremos a parte de cima e de baixo para vermos se nos ajudará em algo. O polinômio 2x^2 - 5x + 2 pode ser fatorado como (x-2)(2x-1), enquanto que o polinômio x^2 - 4 pode ser escrito como x^2 - 2^2, o que é a diferença dos quadrados e pode ser escrita como (x+2)(x-2). Sendo assim, temos que:

 \lim_{x \to 2}  \dfrac{(x-2)(2x-1)}{(x-2)(x+2)} =  \lim_{x \to 2}  \dfrac{2x-1}{x+2} =  \dfrac{2\cdot2 -1}{2+2}  =\boxed{  \dfrac{3}{4} }

Abração!
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