Question

qual o juros s capital investidos 1.400,00 reais a taxa de juros de 4% a.a por 18 meses​

Answer 1

A partir dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que é de 84 reais. E para chegarmos nessa conclusão, é válido nos lembrarmos da fórmula que usamos para calcular os juros compostos.

• E que fórmula é essa ?

Na verdade são duas, uma é a do montante, e outra a dos juros compostos, calculado o montante podemos determinar os juros compostos, a fórmula do montante se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{M=C\cdot (1+i)^t}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}M=Montante\\ C=Capital\\ i=Taxa\div100\\ t=tempo\\ \end{cases}$

Além dessa fórmula do montante, temos que nos lembrar que :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{J=M-C}}}\rightarrow\begin{cases} J=Juros\\ M=Montante\\ C=Capital\\ \end{cases}$

Sabendo dessas fórmulas, vamos resolver a questão.

Ela nos pergunta qual os juros adquiridos por um capital de 1400 reais, a  taxa de juros de 4% ao ano por um tempo de 18 meses.

Antes de prosseguirmos, temos que nos lembrar que a taxa e o tempo, obrigatoriamente, devem estar na mesma medida. Ou seja, se a taxa esta em dias, o tempo está em dias, se a taxa estiver ao mês, então o tempo também tem que estar em meses, e assim por diante.

Sendo assim, perceba que teremos que converter 18 meses em anos, já que a taxa está em anos, e como 18 meses equivale à 1 ano completo + meio ano (6 meses), então podemos representar 18 como sendo 1,5.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases} M=?\\ C=1400\\ i=4\%=4/100=0{,}04\\ t=1{,}5\\ \end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\Large\text{ M=1400\cdot (1+0{,}04)^{1{,}5} }$

$\Large\text{ M=1400\cdot (1{,}04)^{1{,}5} }$

$\LargeM=1400\cdot 1{,}06$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{M=1484}}}$

Agora para concluirmos a questão, basta substituir o valor do montante na fórmula dos juros apresentada acima.

• Substituindo na fórmula :

$\LargeJ=M-C$

$\LargeJ=1484-1400$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{J=84~reais}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que os juros resultantes dessa aplicação, são de 84 reais.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)