Question

Qual o inverso de $\frac{1 - \frac{1}{\sqrt{5} } }{1 + \frac{1}{\sqrt{5} } }$?

Answer 1

Resposta:

.   (3 + √5)/2

Explicação passo-a-passo:

.

.    O inverso de:    (1  - 1/√5) / (1  +  1/√5)

.                         =    (1 + 1/√5) / (1 - 1/√5)

.                         =    (1 + 1/√5).(1 + 1/√5) / (1 - 1/√5).(1 + 1/√5)

.                         =     (1² + 2.1.1/√5 + 1/5) / (1 - 1/5)

.                         =     (1 + 2/√5 + 1/5) / (4/5)

.                         =     (5√5 + 10 + √5)/5√5 / (4/5)

.                         =     (6√5 + 10)/ 5√5  /  (4/5)

.                         =     (6√5 + 10)/5√5  .  5/4

.                         =     (6√5 + 10) / 4√5

.                         =     2.(3√5  +  5) / 4/√5

.                         =     (3√5  +  5) / 2√5  

.                         =     √5 . (3√5  +  5) / 2.√5 . √5

.                         =     (3.5  +  5√5) / 2.5

.                         =     (3  +  √5) / 2

.

(Espero ter colaborado)