Question

qual o inverso da fraçao geratriz da dizima periodica de 1,007777... ???
quero ver quem responde

Answer 1

Resposta: $\frac{9900}{9977}$

Explicação passo-a-passo:

A fração geratriz da dízima 1,00777... se dá por:

x = 1,00777...

100x = 100,777...

Organizando:

$\left \{ {{100x=100,777...} \atop{x=1,00777...}} \right.$

Subtraindo a 1° pela 2°

99x = 99,77

x= 99,77 / 99

(multiplicando por 100 em ambos os lados para retirar a vírgula)

x = 9977/9900

Dessa forma, $1,00777... = \frac{9977}{9900}$

Logo, o inverso da fração geratriz é: $\frac{9900}{9977}$

Answer 2

Resposta:

$\frac{900} {907}$

Explicação passo-a-passo:

1,0077 =

1 + 0,007

1 + $\frac{7} {900}$

$\frac{907} {900}$

Invertendo

$\frac{900} {907}$