Question

Qual o intervalo numérico que é solução da inequação do segundo grau abaixo?
(x-5)(x+2)<0

A) ( 2; 5)

B) (- 2; 5)

C) (- 5; 2)

D) ( - 3;1)

E) (- 1; 3)

Answer 1

$(x-5)(x+2) < 0$

Note que se realizarmos a distributiva, teremos uma inequação do segundo grau.

O lado esquerdo desta inequação vai gerar uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico (sabemos disso porque o coeficiente "a" vai ser positivo).

Este tipo de parábola gera valores negativos (menores que 0) entre as suas raízes.

Não realizaremos a distributiva porque nesta forma fatorada é muito mais fácil de descobrir as raízes:

$x_1-5=0$

$x_1=5$

$x_2+2=0$

$x_2=-2$

Concluímos que esta inequação é satisfeita pelos valores que estão entre -2 e 5, ou em notação de intervalo (-2; 5)