Question

Qual o intervalo de valores reais de m da função y = 3x + ( -6m + 24 ).x² para que a função tenha concavidade voltada para baixo *
a)m < -4
b)m < 4
c)m > 4
d)m>-4

Answer 1

Resposta:

resposta:   letra C

Explicação passo a passo:

Seja a função:

                         $y = 3x + (-6m + 24)x^{2}$

Organizando a função temos:

                         $y = (-6m + 24)x^{2} + 3x$

Esta função gera a seguinte equação do segundo grau:

                         $(-6m + 24)x^{2} + 3x = 0$

Cujos coeficientes são:

                                 $a = -6m + 24\\b = 3\\c = 0$

Para que a função tenha concavidade voltada para baixo é necessário que o coeficiente de  termo de a seja menor que 0, ou seja:

                                 $a < 0$

Então:

                                 $a < 0$

                   $-6m + 24 < 0$

                           $-6m < -24$

                              $6m > 24$

                                $m > \frac{24}{6}$

                                $m > 4$

Portanto, m > 4, para que a concavidade da parábola esteja voltada para baixo.

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