Question

Qual o gráfico da função y= 1+log x^{1/2}

Answer 1

É o gráfico de uma função logarítmica. Nesse caso, quando o x está elevado a 1/2, vc pode escrever isso como a raiz quadrada de x. O 1 significa que o gráfico está transladado em y.
Fica difícil esboçar esse gráfico aqui...
Vc pode usar o geogebra e digitar a função no computador para ver o gráfico e entender a função.