Question

qual o gráfico da funçao fx=x²+2x

Answer 1

f(x) é o mesmo que y! 

então é uma função, de segundo grau, ou seja, vai formar uma parábola. 

Existem 3 pontos importantes em uma parábola, o vértice, o primeiro ponto em que ela cruza o eixo x e o segundo ponto em que ela cruza o eixo x. 

Primeiramente, você tem que observar o 'a' da nossa função, ele é positivo, o que significa que é uma parábola feliz! Feliz, formando um sorriso no gráfico, assim > U 

Para achar os pontos que ela cruza o eixo x precisamos aplicas Baskara na equação, então consideramos o caso em que f(x), y, seja 0 

Então temos x² + 2x - 3 = 0 
a - O que acompanha o x² = 1 
b- O que acompanha o x = 2 
c- O que ta sozinho = -3 

Primeiro calculamos o Delta, representado por um triângulo 
A formula é 
D = b² - 4ac 
D = (2)² - 4. (1).(-3) 
D= 4 +12 
D= 16 

Agora usamos a formula de Baskara 
Que é x = -b +- \/D/2a OBS: \/D = Raiz de Delta 
x = -(2) + - \/16/ 2(1) 
x = - 2 + - 4/ 2 

Agora temos que considerar duas hipóteses 
Primeira 

x'= -2 + 4 /2 
x'= 1 

Segunda 

x''= -2 - 4/2 
x''=-3 

Pronto, agora você achou dois pontos importantes do seu gráfico 

Para achar o ponto x vértice da sua parábola você utiliza a seguinte formula 

xv = -b/2a 
xv = -2/2 
xv= -1 

Para achar o ponto y do vértice da sua parábola você utiliza a seguinte formula 

yv= -D/4a 
yv= -16/4 
yv= -4 

Pronto, agora você pode construir o seu gráfico!