Question

Qual o gráfico da função f(x)=12*(1/9)^x-12

Answer 1

Resposta:

Anexado a baixo

Explicação passo-a-passo:

Para desenhar esse gráfico basta estipular valores para x e achar seu y correspondente. A partir dos pontos achados podemos desenhar este gráfico no plano cartesiano

Answer 2

Resposta:

Abaixo

Explicação passo-a-passo:

  Traçar uma função dessa é trabalhoso caso queira uma exatidão em seu desenho, no entanto não é tão difícil traçar uma aproximação ao desenho gráfico desejado.

• Será necessário conhecimento sobre funções exponenciais.

1. Numa função exponencial de base entre 0 e 1, a função será decrescente tento como assíntota o eixo das abscissas. No entanto, devemos pensar na f(x)= 12*(1/9)^(x)-12 como uma função composta: g(x)=12*(1/9)^(x), portanto f(x)= g(x) - 12. Analisando isso, veremos que o -12 está movendo a imagem de g(x) que possui assíntota horizontal y = 0, 12 "casa" para baixo, ou seja, a assíntota de f(x) será y = -12. É importantíssimo notar isso para desenhar o gráfico de sua função.
2. Precisamos descobrir qual o valor que a f(x) corta o eixo Y. Basta fazer f(0): f(0)=12*1 -12 ∴ f(0)=0. Com isso, sabemos que a nossa função passa na origem.

  Até onde eu sei, isso é o máximo de informação que da pra se saber de uma função exponencial sem a ajuda de uma plataforma externa, mesmo assim, ainda da pra fazer uma bela aproximação de como a função se comporta.

  Estará anexado duas fotos de uma calculadora gráfica qualquer, a primeira mostrará o nosso gráfico e a segunda mostrará porque pode ser desvantajoso aplicar valores para tentar desenhar funções exponenciais.

Espero ter lhe ajudado.