Question

qual o esboço do gráfico da funçao trigonométrica
f(x) = 3+2 cos (3x-π), período e imagem?

Answer 1

Olá!

Período:
O período é calculado como: P=2 pi / k
Sendo $k$ o coeficiente que acompanha o $x$ dentro da função.
Nesse caso, $k = 3$, logo:
$P={2\pi\over3}$

Imagem:
Faremos assim, começando pelo cosseno e adicionando as operações até ficar como no enunciado:

$-1\le cos(x) \le 1$
$-1\le cos(3x - \pi) \le 1$
$-2\le2cos(3x - \pi) \le 2$
$3-2\le3+2cos(3x - \pi) \le 3+2$
$1\le3+2cos(3x - \pi) \le 5$

Logo, a imagem é (1; 5)