Qual o é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?
A)507
B)607
C)701
D)707
E)807
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Soluções para a tarefa
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Resposta:
Alternativa D
Considerando que o primeiro termo é 107, a razão é 6, e procuramos o centésimo primeiro termo, podemos usar a fórmula do termo geral da PA para encontrá-lo.
a100 = 107 + (101 – 1)·6
a100 = 107 + 100·6
a100 = 107 + 600
a100 = 707
Explicação passo-a-passo:
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34
O centésimo primeiro termo é igual a 707 (letra D)
Progressão aritmética
Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.
Exemplo
- 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
- Com isso, a razão é igual a 2
A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):
- An = A1 + (n - 1) * r
Em que:
- An = termo que queremos calcular
- A1 = primeiro termo da PA
- n = posição do termo que queremos descobrir
- r = razão
A questão nos diz:
- Primeiro termo = 107
- Razão = 6
E nos pergunta qual é o centésimo primeiro termo.
Com isso, temos:
- a101 = 107 + (101 – 1) * 6
- a101 = 107 + 100 * 6
- a101 = 107 + 600
- a101 = 707
Portanto, o centésimo primeiro termo é igual a 707
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Anexos:
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