Question

qual o dominio de definiçao da funçao f(x)= √(x-2)(2x+4) ?

Answer 1

Oi Chrystiaine :)

Como temos uma raiz quadrada e nos números reais não existe raiz quadrada de números negativos, portanto tudo dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero. 

$\sqrt{(x-2)(2x+4)} \\ \\ \sqrt{2x^2+4x-4x-8} \\ \\ \sqrt{2x^2-8} \\ \\ 2x^2-8 \geq 0$

Tirando as raízes da função quadrática : 

2x²-8=0
2x²=8
x²=8/2
x²=4
x= +-√4
x=+2    ou     x=-2

Pra fazer a análise do domínio devemos colocar no gráfico e analisar onde a parábola tem seus valores positivos ( >0 ) . 

Analisando o gráfico (em anexo) vemos que os valores a esquerda de -2 e a direita de 2 tem a função com valores acima do eixo x.  Logo o domínio da função será:

D f(x) = {x∈R / x≤-2 ou x≥2}

Espero que goste :)