Question

Qual o dominio da função
$m(x) = \sqrt{ - {x}^{2} + 3x + 10 }$
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Answer 1

Resposta:

D = {x ∈ |R / -2 ≤ x ≤ 5}

Explicação passo a passo:

O domínio pode ser qualquer valor para x desde que o valor dentro da raiz não fique negativo, então podemos fazer o seguinte:

$-x^{2}+3x+1\geq 0\\\Delta = b^{2} -4ac\\\Delta = 3^{2} - 4*(-1)*10\\\Delta = 9 + 40\\\Delta = 49\\\\x = \frac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2a}\\x= \frac{-3+-\sqrt{49} }{2*(-1)}\\x= \frac{-3+-7}{-2}\\x'= \frac{-3+7}{-2}=\frac{4}{-2}=-2\\x"= \frac{-3-7}{-2}=\frac{-10}{-2}=5$

Daqui nós temos q  a solução da inequação gerada está entre -2 e 5 com os números incluídos.

Então o domínio de m(x) é

D = {x ∈ |R / -2 ≤ x ≤ 5}

Bom dia =)

$\frak{Scorpionatico}$