Question

Qual o domínio da função?
$f(x) = \frac{ {x}^{2} - 7x + 10 } { \sqrt{2x + 7} }$

Answer 1

Para achar o domínio da função, devemos olhar os valores de x que podemos adotar.

Sabemos que nos reais a raiz quadrada de números negativos não está definida. Portanto:

2x + 7 ≥ 0

Resolvendo a inequação:

2x + 7 ≥ 0

2x ≥ -7

x ≥ $\frac{-7}{2}$

Sabemos também que não temos divisão por zero. Portanto:

$\sqrt{2x+7}\neq 0$

Como $\sqrt{0} = 0$

Então:

2x + 7 ≠ 0

2x ≠ -7

x ≠ $\frac{-7}{2}$

Temos então que x ≥ $\frac{-7}{2}$ e x ≠ $\frac{-7}{2}$.

Portanto:

x > $\frac{-7}{2}$

D(f) = {x ∈ R/ x > $\frac{-7}{2}$ }