Question

Qual o domínio da função real definida por f(x) = √(〖3x〗^2- 〖8x〗^ -3 )?
alguém ajuda ?

Answer 1

Resolução:

f(x) = $\sqrt{3 x^{2} - 8x - 3}$  Como é uma raíz, precisa ser ≥ 0.

$3 x^{2} - 8x - 3$ ≥ 0  Uma equação do 2º grau, vou resolver por Bhaskara, mas também dá por soma e produto.

-(-8) +/- $\sqrt{ (-8)^{2} - 4.3.(-3) }/2.3$
$\frac{8+/- \sqrt{64-(-36)} }{6}$ -> $\frac{8+/- \sqrt{100} }{6}$
$\frac{8+/-10}{6}$

$x_{1} = \frac{8+10}{6} = 3$
$x_{2} = \frac{8-10}{6} = \frac{-2}{6} = \frac{-1}{3}$


D(f) = {x ∈ R|$\frac{-1}{3}$ ≥ X ≥ 3}

Espero ter ajudado...

Answer 2

3x²-8x-3  ≥ 0

x'=[8+√(64+36)]/6=(8+10)/6=3

x''=[8-√(64+36)]/6=(8-10)/6=-1/3

+++++++++++++++++(-1/3)------------------------(3)+++++++++++++++

-1/3 ≥  x   ≥ 3  é a resposta