Question

Qual o domínio da função g?
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Answer 1

Olá, boa tarde!

Para encontrarmos o domínio da função g(x), iremos primeiramente separar as funções em partes e determinar o do domínio de cada parte.

$\sf g(x) = \sqrt{x - 2} \\ \\ \\ \\ \sf \sqrt{x - 2} \\ \sf x - 2$

Encontrando o domínio de $\sf \sqrt{x - 2}$:

Para encontrarmos o domínio de uma das partes, devemos encontrar todos os valores de x para os quais o radicando positivo (+) ou igual a 0.

$\sf x - 2 \geqslant 0$

Para encontrarmos o resultado da inequação acima, devemos apenas mudar o - 2 de membro, e modificar o sinal pelo oposto.

Lembre-se:

• + oposto -
• - oposto +
• × oposto ÷
• ÷ oposto ×

$\boxed{\sf x \geqslant 2}$

Encontrando o domínio de $\sf x - 2$:

Sabendo que o domínio de uma função linear é o intervalo dos números reais, o domínio será $\boxed{\sf x\in\mathbb{R}}$

Encontrando o domínio:

Dados $\boxed{\sf x \geqslant 2,x \in \mathbb{R}}$, encontraremos a interseção.

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf x \in \bigg[ 2, + \infty \bigg\rangle}}}}}$

Att: Nerd1990

Answer 2

Como não existe raiz de número negativo temos que:

$x - 2 \geqslant 0 \\ \\ x \geqslant 2$

Portanto temos como domínio:

$D= (x \in \mathbb{R} |x \geqslant 2)$