Question

qual o dominio da função: f(x)
[/tex]$\sqrt[4]{2x}$-6/√-x+7 ?

Answer 1

Considerando que o domínio pertença ao conjunto dos reais, -x+7 tem que ser maior que zero, já que se -x+7<0 você terá uma raiz quadrada negativa, algo que não existe.

-x+7>0
-x>-7
x<7

2x-6 também tem que ser maior que zero, pois raiz quarta de número negativo não existe.

2x-6>0
2x>6
x>6/2
x>3

Denominador valendo zero também não existe.

√(-x+7)≠0
-x+7≠
-x≠-7
x≠7

Se x fosse zero, a raiz dava zero e o denominador seria zero. Como não existe fração com denominador zero, x não pode ser 7.
Embora esse resultado já existia quando dissemos que x tinha ser menor que 7.

Ou seja, x tem que ser menor que 7 e maior que 3.

D={x∈R/3<x<7}