Question

Qual o domínio da Função:
F(x)= -3x +3 / -x^2 +x +2

Answer 1

O domínio da função f é Dom(f) = IR - {-1,2}.

Como a função f é uma divisão, então devemos nos preocupar com o denominador uma vez que não há restrição no numerador.

Sabemos que não existe divisão por 0. Então, a função -x² + x + 2 tem que ser diferente de 0.

Vamos verificar em quais pontos a equação -x² + x + 2 = 0 é igual a 0.

Perceba que tal equação é do segundo grau. Então, utilizaremos a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² - 4.(-1).2

Δ = 1 + 8

Δ = 9

$x=\frac{-1+-\sqrt{9}}{2.(-1)}$

$x=\frac{-1+-3}{-2}$

$x'=\frac{-1+3}{-2}=-1$

$x''=\frac{-1-3}{-2}=2$.

Portanto, podemos concluir que o domínio da função f será todos os reais menos os números -1 e 2.