Question

Qual o domínio da função F(x) = 10x/ √x+3

Answer 1

Resposta:

O X

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que o X sempre é o domínio da função.

Quando X é um determinado número seguindo a relação da função (resolvendo-a) o resultado do cálculo da função será o espelho.

Logo podemos concluír assim que X é o domínio da função.

Answer 2

Resposta:

$\text{D}=\{x\in\mathbb{R}~|~x>-3\}$

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o domínio de uma função você deve observar duas situações: fração e raiz de índice par (raiz quadrada principalmente)

Nas frações o denominador não pode ser zero

Nas raízes o radicando (número que aparece dentro da raiz) não pode ser negativo (em raízes de índice par)

Na função $\text{f}(x)=\dfrac{10x}{\sqrt{x+3}}$ temos fração e raiz de índice par

Como o denominador não pode ser zero, devemos ter

$\sqrt{x+3}\ne0$

$(\sqrt{x+3})^2\ne0^2$

$x+3\ne0$

$x\ne-3$

Além disso, o radicando não pode ser negativo, ou seja

$\sqrt{x+3}\ge0$

$(\sqrt{x+3})^2\ge0^2$

$x+3\ge0$

$x\ge-3$

Mas $x\ne-3$, logo $x>-3$ e

$\text{D}=\{x\in\mathbb{R}~|~x>-3\}$