Question

Qual o domínio da função F(x) = 1 dividido por raiz quadrada de x?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A condição de existência da função está no denominador e na raiz de índice par o radicando é maior que zero, daí:

X>0

Dm={x€R/x>0}

Answer 2

Enunciado:

Qual o domínio da função

$\displaystyle \mathtt{f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}}$

Resposta:

$\boxed{\mathtt{Dom(f) = \left \{ x \in \mathbb{R} / x > 0 \right \}}}$

Explicação passo-a-passo:

Geralmente, o DOMÍNIO de uma função é o conjunto dos números reais. Quando não for, isso será indicado no texto do problema.

Neste caso, partimos do princípio que o domínio da função f seja o conjuntos dos reais; todavia, precisamos saber/lembrar que numa divisão o denominador não pode ser nulo (zero)! A este fato, denominamos RESTRIÇÃO do conjunto, isto é, x não pode assumir qualquer valor!

Ademais, temos outra restrição: raiz quadrada de números negativos, afinal, no conjunto dos reais, não existe!

Portanto, o denominador da função f não poderá ser nula, nem assumir qualquer valor negativo.

Em símbolos,

$\displaystyle \boxed{\boxed{\mathsf{x > 0}}}$