Question

Qual o domínio da função cuja lei de formação é f(x) = 2 / 3x-6 ?
a) IR
b) ]2 , + ∞ [
c) [ 2, + ∞ [
d) IR - {2)

Answer 1

Temos a seguinte função:

$f(x) = \frac{2}{3x - 6}$

Lembre-se que quando temos alguns elementos em uma função, como raiz e fração, devemos dar uma atenção maior para esses dois elementos. Na nossa função temos uma fração então devemos analisá-lo. Você deve saber que uma divisão por "0" não é definida, ou seja, não possui valor/não existe, então devemos restringir esse denominador a nunca ser "0", para isso vamos dizer que ele deve ser diferente de "0":

$\sf 3x - 6 \ne 0 \\ \sf 3x \ne6 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf x \ne \frac{6}{3} \: \ \: \: \: \: \: \: \\ \sf x \ne 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Portanto o "x" deve ser diferente de 2 para que o denominador nunca seja "0", logo o domínio dessa função é dado por todos os números reais com exceção do 2, escrevendo isso em notação matemática:

$\boxed{D = \mathbb{ R } - \{2 \}}$

Espero ter ajudado