Qual o determinante dessa matriz ?
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Resposta:
Olá bom dia!
Para calcular o determinante de uma matriz quadrada, ou seja, que tem o mesmo número de linas e colunas, reescreva a matriz (chamaremos de matriz A) e repita as duas primeiras colunas após a última. A matriz ficará assim:
2 -6 4 | 2 -6
A = 3 -1 2 | 3 -1
7 -7 8 | 7 -7
Agora multiplique os termos em diagonal da esquerda pra direita e some com os produtos da próxima até chegar no último elemento da matriz. Essas são as diagonais principais.
U = (2*-1*8) + (-6*2*7) + (4*3*-7) = -16 + (-84) + (-84) = -16 - 168 = -184
Repita o processo com a diagonal secundária, ou seja, fazendo a mesma operação da direita para a esquerda.
V = (-6*3*8) + (2*2*-7) + (4*-1*7) = -144 + (-28) + (-28) = -144 - 56 = -200
O determinante é a diferença entre U e V:
Det A = U - V = -184 - (-200)
Det A = U - V = -184 + 200
Det A = U - V = 16
Esse método é mais um passo a passo. Em geral, o determinante da matriz A (Det A) é mais comumente calculado como uma expressão. O resultado é o mesmo, obviamente.
Det A = (2*-1*8) + (-6*2*7) + (4*3*-7) - [(-6*3*8) + (2*2*-7) + (4*-1*7)]
Det A = 16
Alternativa A