Question

Qual o determinante da matriz A?

$A= \left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\5&6&7&8\\9&10&11&12\\15&18&21&24\end{array}\right)$

Answer 1

Crie uma nova matriz semelhante a A, mas onde a quarta linha está multiplicada por 1/3

Pelas propriedades de determinante você tem que o determinante dessa nova matriz (chamada de A') é
det(A') = 1/3*det (A). Agora você deve perceber que a matriz A' possui duas linhas iguais e que : se uma matriz possui duas linhas iguais seu determinante é 0

Assim, 
det(A') = 0 e, por consequência, o det(A) =0