Question

Qual o determinante da matriz A?

A = $\left[\begin{array}{ccc}2&1&-2\\-4&2&5\\-2&1&1\end{array}\right]$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pelo teorema de Jacobi, o determinante de uma matriz não é alterado caso uma fila seja trocada por uma soma de combinações lineares de filas paralelas a ela com ela mesma, ou seja, se pegarmos uma fila e somar/subtrair k vezes filas paralelas a ela, o determinante não será alterado.

Aplicando na matriz A:$\left[\begin{array}{ccc}2&1&-2\\-4-2*(-2)&2-2*(1)&5-2*(1)\\-2&1&1\end{array}\right]$

aplicando o teorema de Laplace no elemento a(2,3), obtemos det(A)=3*(-1)*4=-12.