Question

Qual o desconto simples racional de um título de R$47.000,00, cujo prazo de antecipação é de 4 meses, sendo a taxa de desconto de 48% a.a

Answer 1

Desconto Simples Racional : $\mathtt{L = \dfrac{N}{1 + i.n}~~~~~e~~~~~~D = L. i.n}$

L = Desconto Liquido
N = Valor nominal
I = taxa 
n = tempo
D = Desconto Racional

L = ?
N = 47.000,00
i = 48% ao ano = 48/100 = 0,48 ao ano / 12 = 0,04 ao mês
n = 4 meses 
D = ?

$\mathtt{L = \dfrac{47.000}{1 + 0,04~~.~~4}} \\ \\ \\ \mathtt{L = \dfrac{47.000}{1 + 0,16}} \\ \\ \\ \mathtt{L = \dfrac{47.000}{1 ,16}} \\ \\ \\ \mathtt{L = \dfrac{47.000}{1 ,16}} \\ \\ \mathtt{L \approx 40517,24}$

$\mathtt{D = 40.517,24~~.~~ 0,04~~.~~4} \\ \mathtt{D = 1.620,6896~~.~~4} \\ \mathtt{D = 6.482,7584} \\ \\ \\ \mathtt{\boxed{\boxed{ Desconto~simples~racional = R\ ~6.482,7584}}}}$