Question

Qual o desconto composto que um titulo de R$ 4.000,00 descontado 3 meses antes do seu vencimento, à taxa de 2,5% ao mês?

Answer 1

Resposta:

11 de desconto por mês e ano

Answer 2

A resposta correta é que o desconto composto racional é de R$285,60, sabendo que a característica do desconto composto é que ele é obtido pela diferença entre o montante e o valor atual de determinado título de crédito, tendo uma fórmula exponencial. Como a questão não forneceu a variável do valor atual, pode ser usada a fórmula de desconto racional.  

Como calcular o desconto composto racional?

Existem dois tipos de descontos compostos, podendo ser comerciais (por fora) ou racionais (por dentro), sabendo que ambos os descontos compostos são obtidos com cálculos exponenciais.

No Brasil, se utiliza o desconto racional composto, cuja fórmula é:

D = N * $\frac{(1 + i)^{n} - 1}{(1 + i)^{n}}}$

• D = desconto composto racional
• N = valor nominal sendo o montante da operação = R$4.000,00
• i = taxa de desconto = 2,5% a.m = 0,025
• n = número de meses = 3 meses

Logo,

D = 4000 * $\frac{(1 + 0,025)^{3} - 1}{(1 + 0,025)^{3}}}$

D = 4000 * $\frac{(1,025)^{3} - 1}{(1,025)^{3}}}$

D = 4000 * $\frac{1,0769 - 1}{1,0769}$

D = 4000 * $\frac{0,0769}{1,0769}$

D = 4000 * 0,0714

D = 285,60

Assim, o desconto composto é de R$285,60.

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